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[公开课] 2012年北京中考数学试题分析

来源:e度访谈 2012-06-26 16:03:18

课程介绍

6月25早11:00整,2012北京中考数学考试结束,对于这次数学试题考生有什么想讨论的么?e度访谈在第一时间奉上我们的数学试题,供各大考生前来观看。

文字实录

 

  老师:各位同学大家好,我是学而思的施佳辰老师(讲师介绍),今天由我给大家分享一下2012年中考数学试卷。首先我们看一下每一个知识板块所占的分值,概率占到11%,代数是39%,我们的几何是占到32%,代几综合是占到18%,那么从这个饼状图中可以看出,代数和几何依然还是我们的重点。

  接下来我们看一下每一个知识板块所考察的难易程度,代数,几何,代几综合和概率我们都会发现大部分知识点简单题但绝大多数,而我们的难题和中档题所占的比例并不是很高,这也符合我们中考以来的出题方向。我们看代数大概有35分简单题,有5分的中档题,有7分的难题。几何有21分的简单题,有10分的中档题,以及7分的难题。我们的代几综合有4分的简单题,有10分的中档题和以及8分的难题,我们最简单的概率只有13分,而且这13分全部都是简单题。

  接下来我们看一下这一次试卷总体难度和特点。这一次试卷我们会发现它是一个比较新颖的出题方法,很多同学考完试说很多题型是没有见过的,这些没有见过的题型会给同学们带来什么样的影响。这一次考试和这几年中考试题以及我们刚刚结束的一模和二模所考试的题都不太一样,也就是说他们的差异是比较大的。那么总体难度是和去年保持持平,但是因为他的题型比较新颖,所以可能同学们做起来的时候感觉并不是很顺手,而这种不顺手体现出来可能同学们对这个题的不熟练,间接的加大这个题目的难度。这一次中考的难题与我们往年的难题相比,他的跨度并不是很大,也就是说它最难的题并没有难到哪去。

  我们接下来看一下这一次试卷对于优秀学生区分度会比较高,然后对于学习成绩一般的或者说不打算冲进特别高分数的同学反而对他们的区分度不是很高。接下来我们来看一下这一次考试所体现出来的特点,第一个就是题目的背景以及题型都比较新颖,比如说我们选择第八题和我们解答题第25题,考察都是我们平常很少见到这种题型。

  接下来我给大家分享一下我们选择题第八题。是这么说的,有一个操场,有一个小朋友叫做小翔,小翔开始从点A跑,从点A绕这个操场到点B再到点C停止,那么他有一个教练是站在操场每一个位置观察小翔跑步过程中的状态。他说小翔跑步的时间是T,这个教练距小翔的距离是Y,如果是Y和T的函数关系如这个图表所示,这个教练应该是站在PNMQ这四个点哪一个位置。这个题型背景比较新颖,但是考察就是动点和函数图象的问题。

  这个题我们发现用排除法是做最快的,我们看第一个选项M,如果教练站在M点,当小翔跑动过程中,从A点到M点的距离是始终相同的,就意味着在这一段时间内M和A的距离保持不变,就意味着这个Y的值是不随T的变化而变化的,那么体现的图象应该是一个平稳的图象,然后这个图象你发现这个图象是Y随着变化是始终变化的因此M点直接被去掉。

  如果是在N点的话,同学们发现如果这个教练站在N点,在小翔刚开始起跑的位置和小翔结束的位置达到N点的距离是相同的,意味着体现在图表上的起点和终点所对应的Y值是相同的,但是我们发现起点和终点是不同的,因此教练是不可能站在N点的。

  接下来我们看P点,如果教练站在P点你会发现,当小翔最后跑到C点的时候,这个时候教练和小翔的距离是最短距离,意味着在终点的时候有Y的最小值,我们发现在这个图上终点并没有取到Y的最小值,而是在之前一段有Y的最小值,因此我们会发现P点也不会是教练所站的位置,经过我们的排除,ABC三个选项排除掉,这个答案应该是D。

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